相关不等于因果

两个变量相关（A 与 B 同向或反向变化），至少存在三种可能：A 导致 B；B 导致 A（反向因果）；C 同时导致 A 与 B（第三变量）。相关本身无法区分这三者。

这不是统计学细节，而是大量公共讨论出错的根源：「经常运动的人更少抑郁」——可能是运动减少抑郁，也可能是抑郁的人更少运动，还可能是「社会支持好」同时促进了运动与情绪。

第三变量：冰淇淋销量与溺水人数正相关，共同原因是气温。方向反转：看暴力节目与攻击行为相关，可能是攻击性强的孩子更爱看暴力节目。选择性偏倚：去健身房的人本来就 healthier。

更隐蔽的是「对撞变量」（collider）：如果两个变量都影响「是否被纳入样本」，在样本内它们会产生虚假相关。真实例子：在住院病人中，「疾病严重度」与「吸烟」可能负相关——因为吸烟者要病得更重才会住院。

随机对照试验（RCT）：随机分配消除了第三变量（在期望上），是因果推断的金标准。自然实验：政策变化、断点回归、双重差分。工具变量：找一个只通过 A 影响 B 的变量。孟德尔随机化：用基因变异作为「天然随机分配」。

纵向数据与交叉滞后模型可以部分区分方向，但不能消除第三变量。统计控制（回归里加入协变量）只能控制「测到的」混淆，测不到的仍然有效。

「相关不等于因果」不等于「相关没有信息」。预测不需要因果：如果某个指标能稳定预测结果，就可以用它做筛选与预警，不必知道机制。天气预报不需要「因果」，只需要「相关足够稳定」。

但在做干预时，因果是必需的：如果不知道机制，改变一个相关变量可能什么都不会发生（比如「提高自尊」的干预常常无效，因为自尊更像是结果而不是原因）。

一问：这是横断面还是纵向？二问：控制了哪些变量，有没有控制「明显该控制的」？三问：样本是怎么来的（临床样本、志愿者、学生样本）？四问：效应量多大，作者有没有把相关写成因果？

媒体标题几乎总会把相关写成因果（「XX 导致 YY」），这是读科普时最需要提防的一处。